math references for USA undergraduates
第一学年 几何与拓扑： 1 、 James R. Munkres, Topology ：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级； 2 、 Basic Topology by Armstrong ：本科生拓扑学教材； 3 、 Kelley, General Topology ：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老； 4 、 Willard, General Topology ：一般拓扑学新的经典教材； 5 、 Glen Bredon, Topology and geometry ：研究生一年级的拓扑、几何教材； 6 、 Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee ：研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书； 7 、 From calculus to cohomology by Madsen ：很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。 代数： 1 、 Abstract Algebra Dummit ：最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材； 2 、 Algebra Lang ：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书 GTM ； 3 、 Algebra Hungerford ：标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书 GTM ； 4 、 Algebra M,Artin ：标准的本科生代数教材； 5 、 Advanced Modern Algebra by Rotman ：较新的研究生代数教材，很全面； 6 、 Algebra ： a graduate course by Isaacs ：较新的研究生代数教材； 7 、 Basic algebra Vol I&II by Jacobson ：经典的代数学全面参考书，适合研究生参考。 分析基础： 1 、 Walter Rudin, Principles of mathematical analysis ：本科数学分析的标准参考书； 2 、 Walter Rudin, Real and complex analysis ：标准的研究生一年级分析教材； 3 、 Lars V. Ahlfors, Complex analysis ：本科...